存款利息计算器 · 单利 / 复利 / 定投复利 · 含实际年利率 EAR

工具介绍

利息怎么算，差别比你想象的大。银行活期存款用**单利**（本金 × 年利率 × 年数），收益最低；定期存款到期自动转存后实际就是**复利**，复利频率越高（年、季、月、日）最终收益越高；定投基金/零存整取属于**定投复利**，每月投入一笔、按复利滚动到最后，是长线理财最稳的底层模式。本工具三种模式一键切换，所有公式对照**中国人民银行利率手册**与**Investopedia "Effective Annual Yield"**条目。结果同时给出三样东西：期末本息合计、总利息、**实际年利率（EAR）**——后者是理财产品广告里最常被模糊的数字，比如「年化 5%、按月付息」实际到手年化 5.12%。所有计算在你的浏览器里进行，不会上传任何金额数据。

使用方法

选择模式：单利（活期/短期定存）、复利（定存/理财）、定投复利（每月定额投资）。
填入本金（初始资金），年利率（百分比），期限（年）。
复利模式下选择复利频率（年/季/月/日），定投模式下填入每月定投额。
实时查看期末本息、总利息、实际年利率（EAR）以及逐年明细表。

计算公式

单利（Simple Interest）:
  I = P × r × t
  A = P + I = P × (1 + r × t)

复利（Compound Interest）:
  A = P × (1 + r / n)^(n × t)
  I = A − P
  EAR = (1 + r / n)^n − 1

定投复利（SIP / 年金终值）:
  每期利率 i = r / 12
  期末值 FV = P × (1 + i)^(12t) + PMT × [((1 + i)^(12t) − 1) / i]
    P：初始本金（可为 0）
    PMT：每月定投金额
    i：月利率
    12t：总月数

复利频率 n 取值:
  年复利 n = 1；季复利 n = 4；月复利 n = 12；日复利 n = 365。

参考：中国人民银行《人民币利率管理规定》（2015）；Investopedia · Effective Annual Yield.

常见场景

场景 1 · 10 万元 3 年定存 · 年利率 2.75%

单利到手利息 8250 元；若按月复利实际到手 ≈ 8605 元；EAR ≈ 2.785%。看起来差不多的 3 年定存，选择复利付息的产品三年能多拿 355 元。

场景 2 · 每月定投 2000 元 · 10 年 · 年化 6%

初始 0 + 月投 2000（共 24 万本金），按月复利 10 年后≈ 327757 元，其中利息 ≈ 87757 元（36.6% 的回报）。这就是"长期定投 + 复利"的威力。

场景 3 · 活期 vs 定期 vs 理财

5 万元放一年：活期（0.30% 单利）= 150 元；一年定存（1.75%，按年复利）= 875 元；银行 R2 理财（4%，按季复利，EAR ≈ 4.06%）= 2032 元。明白为什么活期只是"紧急备用金"了吧。

常见问题

单利和复利差多少？

短期（1-2 年）差距小，但随年限指数级拉大。10 万元、年化 5%：1 年差 0 元（单利 5000 vs 月复利 5116 差 116）；10 年单利 15 万本息 vs 月复利 16.47 万，差 1.47 万；30 年差 3.5 倍（单利 25 万 vs 复利 44.8 万）。这就是爱因斯坦说的"复利是世界第八大奇迹"。

为什么日复利比月复利高这么少？

因为 `(1 + r/n)^n` 在 n 增大时趋近于 `e^r`（连续复利）。5% 年利率下：年复利 1.0500 / 月复利 1.0512 / 日复利 1.0513 / 连续复利 1.0513。月到日的提升只有 0.01%，所以银行广告里"按日计息"听起来玄乎，实际意义远小于"按月付息"。真正影响复利效果的是**利率本身**和**时间长度**。

实际年利率（EAR）是什么？

EAR 是"所有复利效应都算上之后的真实年化收益率"。如果一个产品标称年化 5%、按月复利，实际 EAR = (1 + 5%/12)^12 − 1 = 5.116%。监管要求所有信贷产品必须披露 APR（名义年利率），但理财产品宣传时常常只说"7 日年化"或"近 1 月年化"，这些都不是 EAR。看理财产品时请认准"实际年利率"或"年化收益率（复利）"。

定投为什么要定期不定额？

定投（SIP）的核心优势是**成本平均法**：价格高时买得少、价格低时买得多，长期摊平买入成本。如果改为"每月买固定份数"，那就变成择时了，完全丧失定投的意义。本工具定投模式默认每月固定金额，契合主流基金定投规则。注意：定投年化收益假设稳定，实际基金有波动，工具给的是理论值。

数据会上传吗？

不会。本金、利率、年限等输入全部在你的浏览器本地参与计算，不会传到任何服务器。